Je situovaná na južnom okraji Jasovskej planiny, severne od Turnianskeho Podhradia. Vytvorená je v druhohorných strednotriasových svetlých wettersteinských vápencoch silického príkrovu. Dosahuje dĺžku 933 m a hĺbku 203 m.
Prvé správy o existencii priepasti sú od G. Stibrányiho st. z roku 1947. V roku 1953 prenikol do hĺbky 52 m. Hlavné spodné časti priepasti objavili košickí jaskyniari v roku 1986. Sústava stupňovitých priepastí ústi na spodné horizontálne úseky chodieb. Pod Veľkonočnou studňou sa v hĺbke 150 m objavuje podzemný vodný tok, ktorý vytvára niekoľko vodopádov a kaskád. Veľkým vodopádom sa vody rútia do hĺbky 23 m. Vody z Kunej priepasti prenikajú cez neznáme priestory do jaskyne Skalistý potok a rovnomennej vyvieračky na úpätí Jasovskej planiny. Zo sintrovej výplne Kunej priepasti upútajú najmä brčká, stalagmity, záclony, kaskádové hrádze a jazerné leknovité tvary.
Štátna ochrana prírody SR ponúka voľné pracovné miesta sprievodcov počas letnej sezóny v sprístupnených jaskyniach: Belianska jaskyňa, Bystrianska jaskyňa, Demänovská jaskyňa slobody, Demänovská ľadová jaskyňa, Dobšinská ľadová jaskyňa, jaskyňa Driny, jaskyňa Domica, Gombasecká jaskyňa, Harmanecká jaskyňa, Jasovská jaskyňa, Ochtinská aragonitová jaskyňa, Važecká jaskyňa. Podmienka prijatia: maturita, bezúhonnosť, dobrý zdravotný stav. Pracovný pomer je možné dohodnúť na 1 alebo viac mesiacov v období od 1. 5. 2025 do 31. 10. 2025. Bližšie informácie o pracovných a mzdových podmienkach poskytne Mgr. Pavellová, email:daniela.pavellova@sopsr.sk, tel.:044/ 5536581, 0911011393.
Vážení návštevníci, parkovisko nepatrí pod správu jaskyne. Poplatky za parkovanie vyberá subjekt, ktorý nesúvisí s prevádzkou jaskyne. Ďakujeme za pochopenie.
Vážení návštevníci, dovoľujeme si Vás upozorniť, že vzhľadom na technicko–prevádzkové podmienky platobných terminálov môžu nastať situácie, kedy bezhotovostná platba prostredníctvom platobnej karty nebude možná. Z tohto dôvodu Vám odporúčame, aby ste disponovali primeranou výškou hotovosti, ak chcete mať istotu, že sa na prehliadku jaskyne dostanete. Ďakujeme za porozumenie.
Vážení návštevníci,
vzhľadom na nepriaznivý stav vody je okruh s plavbou v jaskyni Domica od 5.9.2024 mimo prevádzky. V prevádzke je len okruh bez plavby. Ďakujeme za pochopenie.
Važení zberatelia,
dávame vám touto cestou do pozornosti informáciu o predaji bankoviek v hodnote 0 €. V súčasnosti sa suvenírové nulové bankovky predávajú na nižšie uvedených predajných miestach. Bližšie podmienky predaja bankoviek nájdete po kliknutí na odkaz s motívom bankovky: