Je situovaná na južnom okraji Jasovskej planiny, severne od Turnianskeho Podhradia. Vytvorená je v druhohorných strednotriasových svetlých wettersteinských vápencoch silického príkrovu. Dosahuje dĺžku 933 m a hĺbku 203 m.
Prvé správy o existencii priepasti sú od G. Stibrányiho st. z roku 1947. V roku 1953 prenikol do hĺbky 52 m. Hlavné spodné časti priepasti objavili košickí jaskyniari v roku 1986. Sústava stupňovitých priepastí ústi na spodné horizontálne úseky chodieb. Pod Veľkonočnou studňou sa v hĺbke 150 m objavuje podzemný vodný tok, ktorý vytvára niekoľko vodopádov a kaskád. Veľkým vodopádom sa vody rútia do hĺbky 23 m. Vody z Kunej priepasti prenikajú cez neznáme priestory do jaskyne Skalistý potok a rovnomennej vyvieračky na úpätí Jasovskej planiny. Zo sintrovej výplne Kunej priepasti upútajú najmä brčká, stalagmity, záclony, kaskádové hrádze a jazerné leknovité tvary.
Vážení návštevníci, z technických príčin nie je možné na jaskyni poskytovať potraviny a nápoje, vrátane služieb automatu na kávu. Za túto nepríjemnosť sa Vám ospravedlňujeme.
Štátna ochrana prírody SR ponúka voľné pracovné miesta sprievodcov počas letnej sezóny v sprístupnených jaskyniach: Belianska jaskyňa, Bystrianska jaskyňa, Demänovská jaskyňa slobody, Demänovská ľadová jaskyňa, Dobšinská ľadová jaskyňa, jaskyňa Driny, jaskyňa Domica, Gombasecká jaskyňa, Harmanecká jaskyňa, Jasovská jaskyňa, Ochtinská aragonitová jaskyňa, Važecká jaskyňa. Podmienka prijatia: maturita, bezúhonnosť, dobrý zdravotný stav. Pracovný pomer je možné dohodnúť na 1 alebo viac mesiacov v období od 1. 5. 2025 do 31. 10. 2025. Bližšie informácie o pracovných a mzdových podmienkach poskytne Mgr. Pavellová, email:daniela.pavellova@sopsr.sk, tel.:044/ 5536581, 0911011393.
Vážení návštevníci, jaskyňa Domica bude dňa 26.9.2025 z prevádzkových dôvodov po celý deň pre verejnosť zatvorená. Ďakujeme za pochopenie.
Vážení návštevníci, parkovisko nepatrí pod správu jaskyne. Poplatky za parkovanie vyberá subjekt, ktorý nesúvisí s prevádzkou jaskyne. Ďakujeme za pochopenie.
Vážení návštevníci, dovoľujeme si Vás upozorniť, že vzhľadom na technicko–prevádzkové podmienky platobných terminálov môžu nastať situácie, kedy bezhotovostná platba prostredníctvom platobnej karty nebude možná. Z tohto dôvodu Vám odporúčame, aby ste disponovali primeranou výškou hotovosti, ak chcete mať istotu, že sa na prehliadku jaskyne dostanete. Ďakujeme za porozumenie.